Opció A

Avaluació:

Data:

Matemàtiques 
 Batxillerat 1

SOLUCIONS

 
Ejercicio nº 1.-

Consideramos la función:

Halla la tasa de variación media en el intervalo  [0, 2]  e indica si  f(x)  crece o decrece en ese intervalo.

Solución:

Como la tasa de variación media es positiva, la función crece en ese intervalo.

Ejercicio nº 2.-

Halla la función derivada de las siguientes funciones:

Solución:

Ejercicio nº 3.-

Calcula la derivada de las funciones siguientes:

Solución:

Ejercicio nº 4.-

Halla la ecuación de la recta tangente a la curva  f(x) = x2 + 2x -1 en el punto de abscisa  x = 1.

Solución:

-  Cuando  x = 1, y = 2
-  La recta será:

Ejercicio nº 5.-

Halla y representa gráficamente los puntos singulares de la función:

Solución:

 ·  Hallamos las ramas infinitas:

Ejercicio nº 6.-

A partir de la gráfica de  f (x),  di cuáles son sus asíntotas, indica la posición de la curva respecto a ellas y halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función:

Solución:

·   Asíntota vertical:  x = -1

	Posición de la curva:

·  Asíntota horizontal:  y = 2

	Posición de la curva:

Ejercicio nº 7.-

sea paralela al eje  OX.  En caso afirmativo, hállalo.

Solución:

f(x)  es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola abierta hacia abajo. Por tanto, el vértice es un punto de  f(x)  que tiene tangente paralela al eje  OX.