CPR de Ciudad Lineal. Curso 98/99



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRUPO DE TRABAJO
 "Internet y calculadoras gráficas
en la enseñanza de las Matemáticas"
 
 
 
 
 
 

COORDINADOR: Antonio Pérez Sanz
 
 

CENTRO DE TRABAJO FAX TELÉFONO

IES SALVADOR DALÍ 91 326 45 03 91 404 94 90
 
 
 
 

COMPONENTES DEL GRUPO DE TRABAJO

Pérez Sanz, Antonio IES Salvador Dalí

Roldán Martínez, Antonio IES Salvador Dalí

Mejuto López, Teresa IES Salvador Dalí

Nieto Acera, Concepción IES Salvador Dalí

Hernández Martín, José Antonio IES Salvador Dalí

López Munguira, Isabel IES Salvador Dalí
 
 
 
 


1. INTRODUCCIÓN
 
 
 
 

En todos los documentos curriculares del MEC referidos a las Matemáticas, tanto de la ESO como del Bachillerato, nos encontramos con algún párrafo que resalta la influencia de las Nuevas Tecnologías en la enseñanza de esta materia y no sólo como herramientas que han de hacer replantearse a los profesores la metodología a seguir en cuanto lo que los nuevos recursos condicionan el proceso de enseñanza como un sus repercusiones directas en los propios contenidos curriculares.

Hace unos años estas Nuevas Tecnologías se centraban en los medios informáticos y los audiovisuales. En esos años el departamento de Matemáticas de nuestro centro se lanzó a varios proyectos de experimentación y evaluación de materiales que se tradujo en la participación de un proyecto experimental del PNTIC de evaluación y aplicación en el aula de software de matemáticas para EGB y BUP (ver publicaciones del PNTIC), en la participación activa en los proyectos Atenea y Mercurio, con proyectos específicos de Matemáticas, en la participación en grupos de trabajos continuadores de dichos proyectos y en la creación de un grupo de trabajo del CPR hace 4 cursos sobre las Nuevas Tecnologías en la enseñanza de las Matemáticas, del que existe material impreso en este CPR.

Los miembros del departamento han impartido, fruto de sus experiencias y de su auto-aprendizaje numerosos cursos en este CPR y en algunos otros sobre estos temas, en un proceso digno de valorar de formación-experimentación-validación-trasmisión de experiencias de aula.

En la actualidad, al menos en lo que se refiere a Matemáticas, las nuevas tecnologías incorporan nuevos parámetros: calculadoras gráficas con capacidad de programación e Internet.

Y estamos empeñados en llevar las declaraciones curriculares sobre las nuevas tecnologías a la práctica docente cotidiana en la enseñanza de las Matemáticas al menos.

En esta línea, el curso pasado obtuvimos una subvención de la CAM en el marco de la convocatoria de Ayudas para equipamientos de Laboratorio de Matemáticas, lo que nos ha permitido adquirir los materiales, un equipo multimedia con conexión a Internet, 20 calculadoras gráficas TI82 y una para utilizar con un retroproyector, para poder desarrollar mediante este grupo de trabajo un proyecto de innovación y experimentación basado en dos líneas de actuación:
 
 

1. Internet como recurso didáctico en la enseñanza de las Matemáticas en tres frentes:

- herramienta para la obtención de software y materiales directamente aplicables en clase. Experimentación y evaluación de dichos materiales.

- intercambio de materiales elaborados por los miembros del grupo con otros centros.

- elaboración de una página web (http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1)) para publicar los materiales de experiencias y evaluación que los miembros del departamento han ido creando.
 
 

2. Desarrollo de temas curriculares de Matemáticas, Taller de Matemáticas y Tecnología de la Información utilizando el profesor y los alumnos calculadoras gráficas.
 
 
 
 


2. OBJETIVOS PROPUESTOS
 
 

En la solicitud al CPR del Grupo de Trabajo formulábamos los siguientes objetivos:

a) Explorar las potencialidades didácticas de las calculadoras gráficas en el desarrollo de los currículos de la ESO y bachillerato.

b) Elaboración de materiales de aula - guía de profesor, hojas de prácticas guiadas para alumnos, evaluación de experiencias - sobre la utilización de calculadoras gráficas.

c) Formar al profesorado del departamento e investigar desde la práctica la utilización de Internet en la enseñanza de las Matemáticas en dos frentes:

- Como fuente de información y obtención de software educativo

- Como herramienta de comunicación de experiencias a nivel de profesorado y alumnado intercambiando materiales y programando experiencias con otros centros españoles y extranjeros. Tenemos ya abierta una línea de chat sobre matemáticas que funciona los jueves en horario lectivo. d) Evaluar los recursos obtenidos de la red y su aplicación en el aula.

e) Diseñar materiales de aula basados en estos recursos.

f) Incrementar de trabajos de estudio del entorno próximo y remoto en las asignaturas de matemáticas en 4? de ESO y Bachilleratos, Taller de Matemáticas y Tecnología de la Información mediante el uso de Internet y de las posibilidades estadísticas de las calculadoras gráficas y el ordenador.

g) Actualizar y mejorar de los materiales que ya se vienen usando en la asignatura de Matemáticas, a fin de no perder la trayectoria de enseñanza práctica y experimentadora que este Centro lleva.

h) Aumentar la calidad en las presentaciones de trabajos y unidades didácticas y diversificación de los recursos didácticos utilizados.

i) Dar más posibilidades a la conexión de ordenador y vídeo para la presentación de temas y elaboración de Unidades Didácticas.
 
 

El objetivo fundamental al constituir este Grupo de Trabajo era desarrollar estas líneas de actuación de forma organizada y sistemática generando materiales impresos e informáticos (evaluación y experimentación de programas informáticos, elaboración de hojas de trabajo para los alumnos de los programas y prácticas con las calculadoras, evaluación de las experiencias de aula con estos materiales...) contando con el apoyo y el asesoramiento del CPR.
 
 


3. GRADO DE CONSECUCIÓN DE LOS OBJETIVOS

Una vez más, la práctica ha venido a demostrar que cuanto más dura y sofisticada es una tecnología más complicado se hace conseguir las metas propuestas con su utilización.

Así, mientras los objetivos marcados respectos a la utilización de las calculadoras gráficas se han cumplido en su práctica totalidad, habiendo conseguido crear, experimentar y validar un amplio material escrito que abarca a casi todos los temas curriculares propuestos, como se verá más adelante, en el frente de Internet han surgido dificultades no esperadas que van desde las propias de una formación horizontal en su manejo para algunos miembros del grupo al no contar con conexión en su domicilio, a las deficiencias técnicas que el cambio a Infovía Plus ha supuesto durante más de dos meses.

Una cuestión, en un principio no tenida en cuenta, que dificultado la consecución de algunos de los objetivos relativos a Internet ha sido los problemas de conexión al servidor del PNTIC durante las horas lectivas y la velocidad de transmisión de datos una vez conseguida la conexión. Dato este último muy a tener en cuenta a la hora de bajarse programas extensos de la Red. De hecho los programas de varios megas se han tenido que bajar de la Red en el domicilio del coordinador y a altas horas de la noche.

Los fallos del servidor del PNTIC los fines de semana, sospechosamente habituales, no han hecho esta tarea nada simple.

Esto ha hecho que le volumen de programas de la Red previstos en un primer momento se hayan visto reducidos tanto en su número como en su extensión, renunciando desde el principio a programas complejos de gran extensión.

A pesar de ello se han conseguido de manera clara algunos de los objetivos propuestos:

Descubrir un buen número de servidores con software educativo de Matemáticas

Adquirir una cierta autonomía por parte de la mayoría de los miembros del grupo para detectar contenidos y aplicabilidad de este software

Utilizar en las clases, sólo en las de Taller de Matemáticas, algunos de los programas adquiridos a través de la Red.
 
 

Un problema añadido a la hora de la experimentación con los alumnos ha sido la excesiva ocupación del aula de informática con clases específicas de esta asignatura lo que ha hecho materialmente imposible que muchos grupos de alumnos puedan acceder al aula durante sus horas de Matemáticas.

Esta dificultad no se ha producido desde luego con las calculadoras gráficas, lo que nos ha hecho reflexionar sobre el hecho de que a veces es mejor optar por tecnologías inferiores - es mejor tratar el tema de representación gráfica de funciones con un buen programa de ordenador que con la mejor calculadora gráfica - pero con un nivel de accesibilidad y manejo por los alumnos más alto.

La combinación de las tecnologías de vídeo e informática en la línea de generar materiales multimedia ha sido en la práctica imposible. Se carece en el centro tanto de la infraestructura como de la dotación y el tiempo por parte del profesorado con experiencia en el tema para poder llevarlo a buen fin. El hecho de que los responsables de medios audiovisuales y de medios informáticos pertenezcan al grupo de trabajo no ha sido un factor determinante para conseguirlo, quizás por su escasa reducción de horas lectivas (una cada uno) y la complejidad de funciones que tienen que desempeñar.

La experiencia de formación interna en el manejo de Internet ha sido interesante aunque no se hayan cumplido las expectativas marcadas al principio de curso. El material impreso y las sesiones de prácticas han resultado positivas pero es imposible conseguir una autonomía de todos los miembros contando con un solo ordenador con conexión a Internet. Las demandas de uso han sido muy superiores a las que en esas condiciones se pueden lograr. Los profesores han tenido que hacer "cola" para acceder o hacerlo desde su casa fuera de horario lectivo y sólo dos de ellos tienen posibilidad de conexión desde su casa.

La situación ha mejorado sólo en el tercer trimestre al contar con otro puesto de acceso a Internet en la sala de profesores, aunque también con un nivel de ocupación muy alto, ya que lo utiliza el conjunto del profesorado para diversas tareas.

A pesar del riesgo que cualquier intento de cuantificación implica podemos resumir el grado de consecución de los objetivos marcados mediante el siguiente cuadro

 
 


4. FRENTES DE ACTUACIÓN

Las líneas generales del grupo de trabajo, marcadas a principio de curso eran:

1. Atender a las necesidades de formación de los miembros del grupo en fundamentos de informática: windows 95, Internet, imagen digital, scanner, base de datos, hoja de cálculo.... y calculadoras gráficas

Aunque la formación de los miembros del grupo ha sido una de las constantes a lo largo del curso, se acometió en plan intensivo a lo largo del primer trimestre, sobre todo en los aspectos relacionados con Internet y aplicaciones multimedia.

Se han elaborado materiales escritos específicos sobre los siguientes temas (anexo 1):

- Ideas generales sobre la Red

- Conexiones a Internet

- Páginas WEB

- Navegación en la WWW. Estrategias de búsqueda

- Correo electrónico

- Transferencia de ficheros. FTP, utilización de programas específicos de FTP

- Nociones de diseño de páginas WEB.

Los objetivos de formación se han conseguido de manera desigual entre los miembros del grupo. Como conclusiones al respecto hay que citar: a. Parece imprescindible tener un nivel de acceso a Internet más ágil que el que proporciona un solo ordenador en el departamento, compartido por todos los profesores y destinados a las tareas generales del departamento (programaciones, exámenes, trabajos, preparación de clases de informática...).

b. Las dificultades externas derivadas del cambio a Infovía Plus, sumadas a las limitaciones del servidor del PNTIC, colapsado en horas lectivas ha abortado alguno de los contenidos de formación y dificultado las prácticas con FTP.

c. Los miembros que disponen de cuenta personal y ordenador en casa han podido seguir con relativo éxito esta fase de formación, el resto no.
 
 

La formación en programas multimedia ha sido voluntaria. La formación en el manejo de las calculadoras gráficas se ha producido de forma autónoma y no ha ofrecido especiales dificultades. No ha sido posible abordar la formación en hojas de cálculo y bases de datos aunque algunos de los miembros del grupo ya tenían un aceptable nivel de conocimientos en estos campos.
 
 

2. Creación de un banco de datos de actividades, problemas y fichas didácticas, operativo para los distintos niveles y utilizable por todos los profesores. Selección de los más interesantes para su inclusión en la página del departamento. (Anexo 2)
 
 

Se ha generado un material didáctico interesante que abarca los siguientes temas curriculares:

- Gráficas y funciones

- Estadística

- Cálculo matricial: operaciones con matrices y determinantes, matriz inversa

- Resolución gráfica de ecuaciones e inecuaciones

- Ecuaciones de 2º grado y superior

- Resolución de ecuaciones irracionales y otras no habituales

- Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones e inecuaciones

- Resolución de ecuaciones mediante tablas de valores

- Taller de Matemáticas:

· juegos informáticos de contenido matemático - Taller de Astronomía: · elaboración de efemérides mensuales

· astronomía de posición

· identificación y localización de constelaciones y estrellas
 
 

3. Preparación de hojas de actividades de aplicación de los temas tratados con tecnologías no habituales (calculadora gráfica, ordenador, audiovisuales, material manipulable...)
 
  a. Intercambio y contraste de experiencias. b. Publicación - web, CPR, concursos de materiales, PNTIC... - o intercambio con otros centros, vía Internet o contacto directo.
 
 
Ante la imposibilidad de mantener la línea de chat activa en las horas fijadas, los jueves de 11 a 12, el intercambio de opiniones vivo con otro profesores de otros centros no se ha podido producir bajo los parámetros deseados. Se han iniciado contactos de colaboración con otras institutos vía correo electrónico.

En la página web del centro se incluirán a final de curso algunas de las aplicaciones, software y direcciones interesantes que el grupo ha ido desarrollando. El objetivo final es que todas las asignaturas del departamento y todos los niveles tengan en al página al menos una aplicación didáctica práctica desarrollada a lo largo del curso.
 
 

4. Sistematización de actividades del Taller de Matemáticas para próximos cursos en la línea de experimentación-validación, utilizando estos recursos.

En el Taller de Matemáticas se han utilizado las calculadoras gráficas en una línea de investigación autónoma de los alumnos en situaciones de estudio de álgebra, de funciones y de estadística.

También se han utilizado en la asignatura de Informática para estudios estadísticos.
 
 

5. Creación de un "almacen de software" aplicable a los diversos temas del currículo.
 
 

El exceso de información produce desinformación. Nada más descorazonador que al realizar una consulta nos den más de 70.000 sitios. Es imposible visitar todos y los criterios para seleccionar no nos lo proporciona la pequeña reseña de cada página que nos brinda el buscador. Por eso lo mejor es contar con una serie limitada de sitios interesantes ya que a partir de ellos encontraremos enlaces hacia lo que necesitamos.

En el cuadro se reflejan algunas de las páginas interesantes visitadas a lo largo del curso. En ellas o en sus enlaces, se puede encontrar casi cualquier cosa de Matemáticas

Páginas de carácter general

 
dirección Descripción idioma
http://www.forum.swarthmore.edu Math Forum. Información variada sobre temas de Matemáticas Inglés
http://www.maa.org Mathematical Association of America. Información por temas y sofware. Inglés
http://www.fi.ruu.nl/en/verwijzingen Instituto Freudental de Holanda Inglés y dentro de poco español
http://mathwww.uwc.edu./wwwmathes/files/math01.htm Catálogo de Recursos de Matemáticas Inglés
http://www.cirm.univ.mrs.fr/EMIS EMIS. Servicio Europeo de Información Matemática Inglés
http://www.teleline.es/personal/diez10/buscamat.htm Lógica 10. Colección temática de enlaces con páginas de Matemáticas Español
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history Historia de los matemáticos, por temas, autores, cronológica... Inglés
http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm Biografías de mujeres matemáticas Inglés
http://www.li.net/~george Casi todo sobre poliedros. Animaciones Inglés
http://www.ma.iup.edu/~gstoudt/history/ma350/sources_home.html Historia de las matemáticas con ilustraciones de los originales de los libros Inglés
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html Fibonacci y el número de oro Inglés
http://www.oei.es/oim.htm Olimpíadas Matemáticas Iberoamericanas Castellano
http://www.nctm.org National Council of Teachers of Mathematics Inglés
http://www.xtec.es/recursos/mates/aqui/index.htm Página de Matemáticas del PIE, servidor de educación de Cataluña Catalán
http://www.ine.es Instituto Nacional de Estadística Castellano
http://www.bolsamadrid.es/rectora/estadist/estadist.htm Bolsa de Madrid. Estadísticas Castellano
http://www.pntic.mec.es/recaula/etapas/secundar/matemat/menu.htm Página de recursos de Matemáticas del PNTIC-MEC. Enlaces Castellano

 

No pretende ser esta una relación exhaustiva, pero al menos sí es un buen comienzo para empezar a navegar sin perder el rumbo.

Sólo este aspecto de gran biblioteca de información y documentación ya hace de Internet un fenómeno interesante en el educación matemática: abre el camino para que los alumnos se aproximen a conceptos matemáticos, apliquen procedimientos, generen actitudes de investigación sobre datos reales encontrados por ellos mismos y sobre temas de su interés y no sobre datos artificiales más o menos preparados por el profesor o por el libro de texto.

La proliferación de páginas web de instituciones educativas, centros y personales hace posible el acceso e intercambio de materiales didácticos que hasta ahora sólo era posible a través de libros o revistas especializadas.

La red ofrece hoy más información sobre recursos didácticos, problemas, ejemplificaciones... y hasta exámenes de la que podíamos soñar hace sólo unos años.

Páginas de centros de secundaria

 
dirección descripción centro
http://www.pntic.mec.es/agora/index.html Relación de webs centros no universitarios. PNTIC-MEC
http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1 Problemas, Taller de matemáticas, recursos. IES Salvador Dalí. Madrid
http://platea.pntic.mec.es/~migarcia/matcas.htm Problemas, Taller, Matemáticas financieras IES Arturo Soria. Madrid
http://www.dvnet.es/~rubia/rmat.htm Proyecto Socrates de intercambio de problemas IES Pinar de la Rubia. Valladolid
http://www.ctv.es/USERS/rsv/depart Problemas, apuntes, matemáticas en directo IES Alminares. Arcos de la Frontera
http://www.xtec.es/~cromero/divendre Problemas, investigaciones IB Manuel Blancafort. La Garriga
http://www.arrakis.es/~mcj/inicio.htm Gacetilla Matemática. Problemas, historia, matemáticos IB San Isidoro. Sevilla

 

Es de esperar que los centros, superada la fase de presentación, comiencen a publicar, de hecho ya lo están haciendo, los materiales de aula más interesantes que han experimentado en el aula.

A título de ejemplo es posible diseñar un taller de matemáticas sólo con los materiales de páginas de centros y de profesores y estudiantes de matemáticas existentes en la actualidad en castellano.

Las páginas personales de profesores y alumnos ofrecen también materiales didácticos de sumo interés. En el siguiente cuadro se han seleccionado algunas.

Páginas personales

 
Dirección Descripción
http://www.teleline.es/personal/diez10 Acertijos y matemáticas recreativas
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4 Recursos audiovisuales, problemas, curiosidades, historia...
http://www.xtec.es/~jjareno/index.htm Problemas y actividades para el primer ciclo de ESO
http://usuarios.iponet.es/rodoval/heureka/index.html Calidociclos, juegos, problemas...
http://www.geocities.com/Athens/Oracle/4121 Olimpiadas Matemáticas. Didáctica
http://www.arrakis.es/~mapelo Enlaces a páginas interesantes. 
http://www.xtec.es/~jcorder1/matema.htm Colección de problemas, juegos matemáticos
http://members.xoom.com/Garz/aaaaaa~1.htm Estudiante de matemáticas. Consejos, problemas, matemáticos...
http://www.redestb.es/personal/javfuetub Matemáticas de un alumno de 2º de BUP

 

 Acceso "fácil" a software de matemáticas

La red permite el acceso a un gran volumen de software informático y a bancos de imágenes, fijas y animadas, directamente aplicables en el aula, en todos los niveles de enseñanza y no sólo en el universitario

La ventaja de las Matemáticas en este terreno sobre otras materias es que el software educativo es bastante más extenso y especializado que en otras áreas.

Además de los programas shareware - programas que se pueden obtener de la Red y utilizarlos durante un período de tiempo limitado -, se está extendiendo la cultura de los programas freeware - programas de libre uso y difusión que se pueden utilizar en todos los ámbitos, pero por supuesto también en el aula, con el único compromiso de citar al autor. Las administraciones educativas y las Universidades suelen ser los lugares en que encontrar este tipo de programas.

Los servidores FTP - File Transfer Protocol - proporcionan todo tipo de software gratuito. Existen más de mil sitios (sites) que ofrecen la posibilidad de obtener archivos de dominio público. En España la manera más cómoda si uno no conoce directamente un servidor FTP es realizar una búsqueda a través de rediris, la Red Nacional de I+D. La búsqueda de un programa concreto se realiza mediante el enlace archie. Es aconsejable aunque no necesario contar con un programa específico del tipo WS_FTP o CUTE_FTP, aunque se puede hacer a través de un navegador convencional, Explorer o Nestcape. Estos programas también se pueden "bajar" de un servidor FTP. Casi todas las universidades españolas disponen de servidores FTP, con un directorio denominado pub en el que se pueden encontrar interesantes programas de libre uso. Rediris ofrece un listado completo de servidores FTP en nuestro país. Conociendo su dirección se puede acceder a ellos mediante cualquier navegador, sustituyendo las conocidas siglas http://www._dirección por ftp://ftp._direccion.

 
 

De esta forma se han conseguido una serie de programas educativos de Matemáticas con aplicaciones en el desarrollo de temas del actual currículo.

Ante las dificultades mencionadas de conexión se ha optado por programas cortos, con requerimientos bajos de hardware - MS-DOS o Windows 3.x), con posibilidad de ser utilizados en equipos antiguos (386 y 486)

Uno de los problemas encontrados es la ausencia de software en castellano, con el esfuerzo añadido de traducción de menúes del inglés o incluso del alemán al español. Las dificultades para los alumnos han sido menos de las esperadas al estar habituados a trabajar con programas en inglés.

Este software ha sido evaluado y en algunos casos utilizado con los alumnos por algunos miembros del grupo.

Algunos de los programas evaluados han sido (ver Anexo 3):

- Polygonn 2.1 TRM software Group, New London, New Hampshire. Programa shareware

- GMATHE. Chirstian Grotholl. Freeware

- Lincalc V1.02. Nicholas Newell. Freeware

- Corregl. ICE de la Universidad Autónoma de Barcelona. Freeware

- The function grapher. Bruce M. Terry. Freeware

 - JKMATH. John Kennedy. Freeware
 
 

6. Elaboración y divulgación de programas propios.
 
 

La ventaja de contar con un especialista en programación nos coloca en una situación de privilegio para generar software adecuado a las necesidades inmediatas. En la página web del Instituto ya hemos colocado el programa buscador de números naturales, cuyo autor es Antonio Roldán.

Es un programa para desarrollar investigaciones autónomas en clase, o en casa, dirigido a alumnos de la ESO y de bachillerato. Realiza búsquedas de números naturales que verifican una serie de propiedades definidas por el usuario: primo, compuesto, múltiplo, divisor, perfecto, condiciones algebraicas, pautas de cifras, conjeturas de Golbach, números de Mersenne... .
 
 

 Los contenidos curriculares que pueden ser tratados con el programa son: divisibilidad, regularidades, sucesiones, conjeturas, ecuaciones diofánticas y propiedades de números naturales.
 
 

7. Elaboración de páginas web. Lenguaje HTML. Elaboración y mantenimiento de la web del Departamento (http://centro5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1/ )
 
 

El germen de la página web del departamento se inició a principio de curso.

A lo largo del mismo y pese a las dificultades propias del dominio de las técnicas para la realización de páginas en lenguaje HTML se han ido incorporando aplicaciones, ejemplos, programas de software propios, programas elaborados por los alumnos de Informática, problemas, actividades de los talleres de Matemáticas y Astronomía, enlaces...

La página ha comenzado a ser visitada por los alumnos del centro y pretendemos que sirva como referente académico y como fuente de material didáctico para los mismos y para otros centros.
 
 
 
 
 
 
 
 



 
 


 
 

5 REFLEXIÓN SOBRE ASPECTOS METODOLÓGICOS Y CURRICULARES RELATIVOS A LA UTILIZACIÓN DE NUEVAS TECNOLOGÍAS.
 
 

 Según los últimos datos publicados en todos los periódicos cerca de un 30% de los hogares españoles disponen de un ordenador y más del 80% de un vídeo. Entre nuestros alumnos esta proporción es aún mayor. El número de cuentas de Internet en nuestro país ya supera los 2 millones.

No cabe ninguna duda, las Nuevas Tecnologías de la información y de la Comunicación están impregnando nuestra sociedad en el nivel en que esa penetración es más consistente, el doméstico. Ya podemos afirmar sin que suene a grandes palabras de las multinacionales que estamos en el centro del huracán de una nueva revolución: "la Revolución Tecnológica".

El mundo de la educación no ha permanecido al margen de este fenómeno sociológico y cultural. Al menos sobre el papel. Es muy difícil, por no decir imposible, no encontrar en las declaraciones de intenciones y en las orientaciones de carácter metodológico de casi cualquier currículo de enseñanza secundaria, sobre todo de Matemáticas, algún párrafo en el que se hacen reflexiones acerca del papel de las Nuevas Tecnologías en el mundo de la educación.

Si nos centramos en los currículos de Matemáticas en la ESO podemos encontrar frases tan elocuentes como esta

..." el ordenador proporciona una forma cómoda de procesar y representar información, permitiendo que el alumno dedique su atención al sentido de los datos y al análisis de los resultados." En la que claramente se sugiere que la informática es un recurso didáctico con incidencia no sólo en la manera de desarrollar las clases sino también, y quizás esto es lo más importante, con repercusiones importantes en los propios contenidos de la materia.

Esta cita está recogida de documentos oficiales del MEC, pero en cualquier publicación curricular de cualquier Comunidad Autónoma podemos encontrar muchas otras de contenido equivalente.

Es decir, al menos sobre el papel, se reconoce la incidencia que las Nuevas Tecnologías pueden y deben tener en el ámbito de la Educación.
 
 

Cambios metodológicos en la enseñanza de las Matemáticas.

La existencia de las tecnologías audiovisuales e informáticas dentro del marco escolar y la accesibilidad de profesores y alumnos en su práctica cotidiana a esta tecnologías como recursos didácticos implican, siempre que ese nivel de disponibilidad y acceso sea real, un profundo cambio en los aspectos metodológicos de la enseñanza de las Matemáticas desde los niveles educativos más bajos hasta la Universidad.

Aproximar la realidad al aula, estudiar situaciones próximas al entorno del alumno, hacer evidentes las relaciones matemáticas entre objetos y situaciones creíbles para el alumno, visualizar conceptos complicados, realizar investigaciones autónomas... y un sinfín más de objetivos y procedimientos marcados en la LOGSE adquieren el máximo significado sólo si se contempla la utilización de estos medios: calculadora gráficas, ordenadores, medios audiovisuales.

La tecnología clásica de tiza, pizarra, lección magistral, ejercicios de aplicación, examen y vuelta a empezar contribuye muy poco a eso tan manido - en los documentos oficiales - de que "el alumno ha de ser el protagonista de su propio aprendizaje" o aquello otro de "aprender Matemáticas haciendo Matemáticas".

El desarrollo de estas tecnologías produce importantes cambios en los contenidos matemáticos que un ciudadano medio e incluso un técnico profesional ha de dominar. Si en los años 70 era imprescindible dominar determinados algoritmos de cálculo más o menos complejos, y los programas oficiales de Matemáticas ponían el acento en la automatización de esos algoritmos, hoy las calculadoras y los ordenadores nos ahorran esos penosos esfuerzos y nos permiten hacer hincapié en otros aspectos más importantes: dónde, cuándo, en que condiciones, para qué, con qué limitaciones... se deben aplicar esos algoritmos. Nos permiten acercarnos a los conceptos matemáticos y a su aplicabilidad sin las pesadas cadenas de las rutinas algorítmicas.

Las nuevas tecnologías, y las menos nuevas, en lo que se refiere a la Educación Secundaria, han arrinconado o al menos relativizado la importancia de determinados contenidos matemáticos - presencia excesiva del álgebra formal, técnicas de cálculos de derivadas e integrales, geometría analítica, logaritmos..., cuya sacralizada presencia curricular se debía a una lógica casi exclusivamente académica, y han hecho aflorar otros, marginados en los programas antiguos - geometría descriptiva, estadística, probabilidad, tratamiento de la información, enfoque gráfico de problemas algebraicos... -
 
 
 
 

6. CONCLUSIÓN


Tanto las calculadoras gráficas como los recursos informáticos, e Internet es uno más, manifiestan un potencial didáctico incuestionable, pero que ese potencial se convierta en algo concreto exige un gran esfuerzo primero de tipo económico para el centro, segundo de formación del profesorado que garantice el acceso real y cotidiano, no puntual, del profesorado y del alumnado a estos recursos didácticos y tercero, y quizás el más importante, exige un gran cantidad de tiempo fuera del horario lectivo al profesorado que la administración parece no estar dispuesta a reconocer ni a valorar.
 
 

A pesar de que el Reglamento Orgánico de los Centros de Secundaria reconoce sobre el papel la función de formación e investigación que corresponde a los Departamentos, las tareas de este grupo de trabajo, como tantas otras veces, ha sido posible gracias al voluntarismo de sus miembros. Y en el caso de Internet un voluntarismo que afecta no sólo a las horas de sueño de los profesores sino también a su economía. Al fin y al cabo, gran parte de las navegaciones en Internet se han producido desde los domicilios particulares de los participantes y pagando la cuenta telefónica de su dinero.
 
 

Sólo un acceso real a estos medios por parte de profesores y alumnos puede hacerlos didácticamente interesantes. Y esto se ha de traducir en una mejora en la dotación de ordenadores del centro, en varios puntos de acceso fácil para el profesorado y los alumnos a Internet ( a principio de curso sólo existían en el centro dos ordenadores con posibilidad de conexión a Internet, uno de ellos en Secretaría, hoy, gracias en parte al grupo de trabajo, se puede acceder desde el departamento, desde la sala de profesores y desde 5 ordenadores del aula de informática conectados en red.
 
 

Así pues, en la actualidad la dotación existe, ya sólo falta el reconocimiento por parte de la Administración Educativa del carácter de prácticas de enseñanza utilizando estos recursos y que eso se traduzca en horas de desdobles y preparación de prácticas para el profesorado, reduciendo su carga docente junto a la del coordinador de informática.
 
 
"Es fácil hablar del movimiento, pero como dice el refrán, el movimiento se demuestra andando. A veces es necesario un impulso inicial y otras veces eliminar los obstáculos que lo impiden."

 
Madrid, 24 de mayo de 1999